Question

解下列不等式组（过程）

（1）3x平方－5x－8≥0 x平方－2x－15＜0
（2）3x平方＜7x 6x平方－5x＋1≥0

Answer 1

对应方程的解
（1）3x²-5x-8=0 （x+1)(3x-8)=0 x=-1 x=8/3
x²-2x-15=0 （x-5)(x+3)=0 x=5 x=-3
(2)3x²=7x x(3x-7)=0 x=0 x=7/3
6x²-5x+1=0 (2x-1)(3x-1)=0 x=1/2 x=1/3
抛物线 与x轴有两个交点。 开口向上，>0的，取两边；<0的，取中间。
开口向下，>0的，取中间；<0的，取两边。
解：（1）x<-1或者x>8/3 -3<x<5
(2)0<x<7/3 x<1/3或者x>1/2

Answer 2

3x²-5x-8≥0
(3x-8)(x+1)≥0
x≥8/3或x≤-1

x²-2x-15＜0
(x-5)(x+3)＜0
-3＜x＜5

3x²＜7x
3x²-7x＜0

x(3x-7)＜0

0＜x＜7/3

6x²-5x-1≥0
（6x+1）(x-1)≥0

x≥1或x≤-1/6