Question

数学问题求解答

数轴上点A、B之间有一动点P(不与A、B重合),若点P对应的数是x 试化简:2|x-2|-丨2x-10丨+|5-x丨
A是2，B是-5

Answer 1

对原表达式，有2|x-2|-|2x-10|+|5-x|=2|x-2|-2|x-5|+|5-x|，而根据题意，我们知道-5<x<2，这样可知5-x＞0，x-5<0，x-2<0，所以|5-x|=5-x，|x-5|=-(x-5)=5-x，|x-2|=-(x-2)=2-x，将它们代回上面的绝对值表达式，即可得化简后的结果，具体是:2*(2-x)-2*(5-x)+(5-x)=(4-2x)-(5-x)=-1-x。

Answer 2

由于P在数轴A、B之间，且A=2，B=-5，
则:-5<x<2，化简原式，
2|x-2|-|2x-10|+|5-x|
=2(2-x)-(10-2x)+(5-x)
=4-2x-10+2x+5-x
=-x-1
所以原式化简后为-x-1。

Answer 3

（1）∵点P到点A、点B的距离相等,
∴点P是线段AB的中点
∵点A、B对应的数分别为 -1、3
∴点P对应的数是1；
（2）设x分钟时点P到点A、点B的距离相等
∵点A的速度小于点P的速度
∴点A不能超过点P
①当点P在A、B之间时　　　
根据题意得：2x+3-5x=5x+1-3x
解得x=2\5

②当点P超过点B时
根据题意得：5x-（2x+3）=（5x+1）-3x 　　
解得x=4

Answer 4

A是2，B是-5，所以 -5<x<2
2|x-2|-丨2x-10丨+|5-x丨
=2(2-x)-(10-2x)+(5-x)
=4-2x-10+2x+5-x
=-x-1

Answer 5

依题意-5<x<2,
2|x-2|-丨2x-10丨+|5-x丨
=2|x-2|-2|x-5|+|x-5|
=2|x-2|-|x-5|
=2(2-x)-(5-x)
=4-2x-5+x
=-x-1.