Question

证明函数的可导性步骤是什么？

Answer 1

在0处的极限lim sin1/x ； 当x→0时 ，1/x →∞，sin1/x 是个周期函数，sin1/x取 极限不能取到确切的x→0值，因z此f(x)在x=0处不可导。

充要条件：函数在点X处可导的充要条件是函数在点X处的左导数和右导数都存在并且相等。

如果函数y=f（x）在点x处可导，则函数y=f（x）在点X处连续，反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导。

扩展资料：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

参考资料来源：百度百科-导数