Question

cosx分之一的不定积分是？

Answer 1

^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2

=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]

=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)

=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C

=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

扩展资料

若函数存在第一类间断点，只要假设x=a是其中一个第一类间断点，并令t=a，仿照2.1证明过程，不难得出函数F(x)在x=t点处左、右导数均存在但不相等，因此F(x)在x=t处不可导。

所以，函数若存在第一类间断点，必不存在原函数。但是，若函数存在第二类间断点，是否存在原函数则需另行判断。