若a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0,求证:a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0
2个回答
展开全部
a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0,
[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2]+(a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-a^2)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0
a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0
[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2]+(a^2-b^2+b^2-c^2+c^2-a^2)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0
a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）=0得
[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²]+(a²-b²+b²-c²+c²-a²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0（后半部分通分）
故a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²=0
[a/（b-c）+b/（c-a）+c/（a-b）][（1/(b-c)+1/(c-a)+1/(a-b)]=0
拆开得[a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²]+(a+b)/[(b-c)(c-a)]+(b+c)/[(c-a)(a-b)]+(c+a)/[(a-b)(b-c)]=0
即[a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²]+(a²-b²+b²-c²+c²-a²)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=0（后半部分通分）
故a/(b-c)²+b/(c-a)²+c/(a-b)²=0
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
