Question

如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD,AE⊥BC，垂足为E，AE=4，求四边形ABCD面积。





Answer 1

图不正确

 

做AF⊥CD交CD的延长线于F

∵∠BAD=∠BCD=90°，即∠BAD+∠BCD=180°

∴∠B+∠ADC=180°

∵∠ADF+∠ADC=180°

∴∠ADF=∠B

∵AE⊥BC，即∠AEB=∠AFD=90°

AD=AB

∴△ADF≌△ABE

∴AE=AF=4

S△ADF=S△ABD

∵∠BCD=∠AEC=∠AFD=90°

且AE=AF

∴四边形AECF是正方形

∴S四边形ABCD

=S△ABE+S四边形AECD

=S△ADF+S四边形AECD

=S正方形AECF

=AE²

=4²

=16

Answer 2

16 ，延长CD至H，连接AH，角AHD为直角故三角形ABE为全等三角形AHD
四边形ABCD=AHCE