Question

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x

甲乙两人共同计算一道整式乘法题(2x+a)(3x+b).由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x^2+11x-10.由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x^2-9x+10.你能知道式子a、b的值各是多少？若知道，请计算出这道整式乘法题的正确结果.

Answer 1

解：∵乙漏抄了第二个多项中的x的系数，
∴（2x+a）（x+b）=2x2+2bx+ax+ab=2x2-9x+10，
∴2b+a=-9，ab=10，
∴b=-2，a=-5，
∴（2x+a）（3x+b）=（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10．

Answer 2

解析，
甲得到的算式：(2x-a)(3x+b)=6x²+(2b-3a)x-ab=6x²+11x-10
对应的系数相等，2b-3a=11，且ab=10
乙得到的算式：(2x+a)(x+b)=2x²+(2b+a)x+ab=2x²-9x+10
对应的系数相等，2b+a=-9，且ab=10
2b-3a=11，与2b+a=-9，联立解出，
a=-5,b=-2
正确的式子：(2x-5)(3x-2)=6x²-19x+10.