Question

一元一次方程应用题

1.一块麦地，每小时收割4公顷，预计若干小时完成，收割全部的三分之二后，改用新式收割机，效率提高到原来的一又二分之一倍，因此比预定的时间提早1小时完成，求这块地的面积
2.据统计，2009年底北京市的汽车拥有量已经从2008年底的318万辆增加到400万辆，请利用计算器计算：
（1）从2008年底到2009年底，北京市汽车拥有量的年增长率使多少（精确到0.1%）？
（2）如果保持这样的年增长率，到2011年底时北京市的汽车拥有量将达到多少万辆（精确到1万辆）？
3.某种海产品,若直接销售,每吨可获利润12000元；若粗加工后销售，每吨可获得利润5000元;若精加工后销售，每吨获利7500元。某公司有这种海产品140吨，该公司的生产能力是：如果粗加工，每天加工16吨；如果细加工，每天6吨。但两种方式不能同时进行，公司必须在15天内全部销售或加工完毕，有三种方案：
方案一：全部进行粗加工
方案二：尽可能多的进行细加工，没有来得及细加工的直接销售
方案三：将一部分进行细加工，其余的粗加工，并恰好15天完成
哪种方案利润多？最多可获利润多少元？

Answer 1

1、假设面积为x公顷，新式收割机的效率为6公顷每小时，列方程式为1/4*x=2/3*x+1/3*x*6+1,解的x=36
2、
（1）、（400-318）/318=25.8%
（2）、318*（1+25.8%）的3次方=633万辆
3、方案一140×5000=700000
方案二15×6×7500+50×12000=1275000
方案三设x天精加工，y天粗加工，得方程式为x+=15，16x+6y=140，联合解得x=5，y=10
利润为5×16×7500+10×6×5000=975000，所以方案二的利润最大，为1275000