Question

回归分析中被解释变量Y的方差为什么是σΛ2，求证明。

Answer 1

在经典模型中，被解释变量是随机变量，解释变量是非随机的，两者之间是线性关系，
y=a+bx+u，其中干扰项设定为正态分布，被解释变量与随机干扰项是线性关系，
利用正态分布的线性变换也是正态分布可以得出，被解释变量也是正态变量，
y~N(,a+bx,σΛ2)，得到了其方差为σΛ2

追问

可以用数学公式写一下吗？

追答

y=a+bx+u
E(y)=E(a+bx+u)=a+bx
D(y)=E((y-E(y))^2)=E(u^2)=σΛ2