Question

已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5). (1)求该函数的解

已知二次函数的图像以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5).
(1)求该函数的解析式
(2)求该函数的图像与坐标轴的交点
求列表，求图啊，

Answer 1

解：（1）设抛物线顶点式y=a（x+1）2+4
将B（2，-5）代入得：a=-1
∴该函数的解析式为：y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3

（2）令x=0，得y=3，因此抛物线与y轴的交点为：（0，3）
令y=0，-x2-2x+3=0，解得：x1=-3，x2=1，即抛物线与x轴的交点为：（-3，0），（1，0）

Answer 2

设y=a(x+1)²+4
x=2,y=-5代入得
-5=9a+4
a=-1
∴该函数的解析式是y=-(x+1)²+4
当x=0时，y=3
当y=0时，
-（x+1)²+4=0
x1=1, x2=-3
∴该函数的图像与坐标轴的交点是（1,0），（-3,0），（0,3）