Question

把函数y=x²-2x+3的图象按向量a=(3,2)平移到F′的位置，求F′的函数表达式

把函数y=x²-2x+3的图象按向量a=(3,2)平移到F′的位置，求F′的函数表达式，过程写一下

Answer 1

函数y=x²-2x+3=(x-1)^2+2，抛物线对称轴x=1，最小值y=2
点D(1,2)按向量a=(3,2)平移，即向右平移3，向上平移2
平移后D变为D'(4,4)，所以新抛物线F′的对称轴x=4，最小值为4
即F′(x)=(x-4)^2+4=x^2-8x+20

Answer 2

向量a=(3，2)就是向右平移3个单位、再向上平移2个单位，则：
y=(x－1)²＋2 ==========>>>> 得到：y=(x－3－1)²＋2＋2，即：y=(x－4)²＋4