Question

已知2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12,那么2c-(a+b)=几

答好了，加分，要过程

Answer 1

2^a：表示2的a次幂；log(a)[2]：表示以a为底、3的对数。
2^a=3，则：a=log(2)[3]
2^b=6，则：b=log(2)[6]
2^c=12，则：c=log(2)[12]
得：
2c－(a＋b)
=2log(2)[12]－log(2)[3]－log(2)[6]
=log(2)[12×12]－log(2)[3×6]
=log(2)[144÷18]
=log(2)[8]
=3

追问

log我还不懂是什么意思，可不可以用别的方法

追答

2^c=12，则：
(2^c)²=12²=144
2^(a＋b)=(2^a)×(2^b)=3×6=18
而：
144=8×18
则：
(2^c)²=8×2^(a＋b)
2^(2c)=2³×2^(a＋b)
2^(2c)=2^(3＋a＋b)
2c=3＋a＋b
得：
2c－a－b=3
即：
2c－(a＋b)=3

Answer 2

∵2的a次幂=3,2的b次幂=6,2的c次幂=12
∴2的(a+b)次幂=18,2的2c次幂=144
∴2的2c次幂÷2的(a+b)次幂=18,
∴2的﹝2c-(a+b)﹞的次幂=8
∴2c-(a+b)=3