Question

已知代数式ax的五次方+bx³+3x+c,当x=0时 该代数式的值为-1

球c的值 2 ,当x=3时，代数式的值为9 试球x=-3时该代数式的值 3.在(2)小题的已知条件下，若有3a=5b成立 试着比较a+b与c的大小

Answer 1

①x=0 c=﹣1
②x=3 243a+27b=1
③∵3a=5b
∴a=5/1296
b=1/432
∴a+b=8/1296＞﹣1=c
∴a+b＞c

Answer 2

解：①、∵当x=0时，ax^5+bx^3+3x+c=-1，
∴c=-1
②、∵当x=3时，ax^5+bx^3+3x+c=9；
即：a3^5+b3^3+9+c=9
a3^5+b3^3+c=0
∴a3^5+b3^3=-c
当x=-3时，ax^5+bx^3+3x+c=a(-3)^5+b(-3)^3-9+c
=-a3^5-b3^3+c-9
=-(a3^5+b3^3）+c-9
=-（-c)+c-9
=2c-9
③、当x=3时，a3^5+b3^3=-c
又∵3a=5b，即a=5b/3
∴（5b)3^4+b3^3=-c
432b=-c
b=-c/432
∴a=-5c/1296
∴a+b=-(5c/1296)-c/432=-c/162
∴a+b-c=-163c/163
当c≥0时，-163c/162≤0，
∴a+b-c≤0，即：a+b≤c；
当c≤0时，-163c/162≥0，
∴a+c-c≥0，即：a+b≥c；
综上所述，当c>0时，a+b≤c；当c≤0时，a+b≥c。
若有疑问，欢迎追问。