Question

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数.

用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，
　　⑴可组成多少个不同的四位数?
　　⑵可组成多少个不同的四位偶数
　　⑶可组成多少个能被3整除的四位数?

Answer 1

（1）0不能排千位。所以有5种，其余百位、十位、个位可以在余下的5个数中任意取3个。有A（5，3）=5*5*4*3=3000
（2）个位是0：A（5 ，5）=5*4*3*2*1=120
个位是2：A（4 ，1） ×A（4 ，4）=4*4*3*2*1=4×24=96
个位是4：A（4 ，1） ×A（4 ，4）=4*4*3*2*1=4×24=96
总计：120+96×2=312
(3)、被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
即那个6个数分成3组
A1={0,3},A2={1,4},A3={2,5}
(1) 0,3都选，则从A2，A3中各选1个，然后0排在百位、十位、个位的任意一位
C（2,1）*C(2,1)*3*A(3,3)=12*6=72
(2) 0,3 都不选，则将A2，A4中的元素全排列
A（4,4）=24

共有 72+24=96个被三整除的数

Answer 2

1）0不能排千位。所以有5种，其余百位、十位、个位可以在余下的5个数中任意取3个。有A（5，3）=5*5*4*3=3000
（2）个位是0：A（5 ，5）=5*4*3*2*1=120
个位是2：A（4 ，1） ×A（4 ，4）=4*4*3*2*1=4×24=96
个位是4：A（4 ，1） ×A（4 ，4）=4*4*3*2*1=4×24=96
总计：120+96×2=312
(3)、被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
即那个6个数分成3组
A1={0,3},A2={1,4},A3={2,5}
(1) 0,3都选，则从A2，A3中各选1个，然后0排在百位、十位、个位的任意一位
C（2,1）*C(2,1)*3*A(3,3)=12*6=72
(2) 0,3 都不选，则将A2，A4中的元素全排列
A（4,4）=24

共有 72+24=96个被三整除的数赞同0|评论

Answer 3

3210 5420