Question

六年级数学题，在线等！！！

1.把一个半径是16厘米的圆剪成8个面积相等的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？
2.一个闹钟的时针长是6厘米，从上午10点到下午2点，时针所扫过的面积是多少平方厘米？（精确到1平方厘米）
3.一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，求扇形的圆心角的大小。
4.一种重机枪的有效射程是1500米，如果它作72度的水平扫射，求它的控制面积是多少平方米。（精确到1000平方米）
5.已知一个扇形的面积是100平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的2倍，而将它的半径缩小为原来的1/2，这样所得的扇形面积是多少呢？

Answer 1

解：1.面积相等，圆心角也相等 360/8=85度
2.一共12时辰，现在走了4个时辰就是其中，整个闹钟面积
S=pi *R^2 =3.14*6^2
走过的扇形面积 S1=4/12 *S=37.68 即37平方厘米
3.设为a, 圆半径为r 扇形面积 S=a/360 * pi *(2r)^2=pi*r^2
解得a=90
4.S=72/360 *pi *1500^2=1410000平方米
5.设初始面积为S=100 原来的圆心角为a 半径为r
S=a/360 *pi*r^2
变形后的扇形面 S1=2a/360 *pi*(r/2)^2
S1/S=1/2
所以面积为 S1＝50

Answer 2

1.45
2.时针1小时转过30°，上午10点到下午2点，时针转过120°，由扇形面积公式可得：S=120π6^2/360=12π，约为38平方厘米
3.设圆半径为r，扇形的半径为2r，扇形的圆心角是x度，则有:
π(2r)^2*x/360=πr^2
x=90

扇形的圆心角是90度
4.1500*1500*3.14*(72/360)=1413000
5.设这个扇形的圆心角为θ，半径为r，面积为S
那么这个扇形的面积S=θ/(2π)*π*r^2=(θr^2)/2
变化后的扇形的面积为(2θ(r/2)^2)/2=(θr^2)/4=S/2
所以变化后的扇形的面积为50平方厘米

Answer 3

1.不用管半径，圆心角=360°÷8=45°
2.S=3.14*6*6*（120÷360）=38
3. 3.14*R*R=0.5Q(2R*2R) 则Q=0.5π，即90°
4.S=0.5Q*R*R=0.5*0.4π*1500*1500=1413000平方米
5.同样的公式，，，答案为50

Answer 4

1、360/8=45，与周长无关
2、3.14x36x1/3

Answer 5

0