Question

已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求： （1）k为何值时，它的图象经过原点？ （2）k为何值时，

已知一次函数y=（3+k）x-2k2+18．求：
（1）k为何值时，它的图象经过原点？
（2）k为何值时，y随x的增大而减小？
（3）当k的取值范围为多少事，其图像与y轴的交点在x轴的上方？
（4）当k取何值时，其图像平行于直线y=-2x？
2k2就是2k的平方

Answer 1

解：（1）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18它的图象经过原点
∴3+k≠0，-2k2+18=0
∴K≠-3， K=±3
∴K=3
∴当k=3时，一次函数y=（3+k）x-2k2+18它的图象经过原点
（2）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18y随x的增大而减小
∴3+k﹤0
∴K﹤-3
∴当k﹤-3时，一次函数y=（3+k）x-2k2+18y随x的增大而减小
(3)∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18y其图像与y轴的交点在x轴的上方
∴-2k2+18﹥0
∴当-3﹤K﹤3时，一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像与y轴的交点在x轴的上方
（4）∵一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像平行于直线y=-2x
∴3+k=-2
∴K=-5
∴当K=-5时，一次函数y=（3+k）x-2k2+18其图像平行于直线y=-2x