Question

已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，...，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1 +a2+a3+...a100=？ 急

Answer 1

a1+a2+a2+a3+a3+a4+...+a99+a100+a100+a1=1+2+3+...+100=(1+100)×100÷2=101*50=5050;
2(a1+a2+a3+a4+...+a99+a100)=5050;
a1+a2+a3+a4+...+a99+a100=5050÷2=2525

Answer 2

(a1+a2)+(2+a3)+(a3+a4)+...+(a99+a100)+(a100+a1)=1+2+3+...+100=(1+100)+(2+99)+...+(50+51)=101*55=5555;
2(a1+a2+a3+a4+...+a99+a100)=5555;
a1+a2+a3+a4+...+a99+a100=5555/2