Question

急急急！！！！数学题求助

Answer 1

：（1）∵每投入x万元，可获得利润P=-
1
100
（x-60）2+41（万元），

∴当x=60时，所获利润最大，最大值为41万元，
∴若不进行开发，5年所获利润的最大值是：41×5=205（万元）；

（2）前两年：0≤x≤50，此时因为P随x的增大而增大，
所以x=50时，P值最大，即这两年的获利最大为：2×[-

1
100
（50-60）2+41]=80（万元），

后三年：设每年获利y，设当地投资额为a，则外地投资额为100-a，
∴Q=-

99
100
[100-（100-a）]2+

294
5
[100-（100-a）]+160=-

99
100
a2+

294
5
a+160，∴y=P+Q=[-

1
100
（a-60）2+41]+[-

99
100
a2+

294
5
a+160]=-a2+60a+165=-（a-30）2+1065，

∴当a=30时，y最大且为1065，
∴这三年的获利最大为1065×3=3195（万元），
∴5年所获利润（扣除修路后）的最大值是：80+3195-50×2=3175（万元）．

（3）有很大的实施价值．
规划后5年总利润为3175万元，不实施规划方案仅为205万元，故具有很大的实施价值．

Answer 2