如何证明-1不是数列1/n的极限？
如下：
当：n/(n-1)=1+1/(n-1)。
任意e>0,取N=2+int(1/e)。
当：n>N时。
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e。
|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e。
n/(n-1)极限为1。
数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
数列是一种特殊的函数，其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略，用函数的观点认识数列是重要的思想方法。
一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
证明方法：
当：n/(n-1)=1+1/(n-1)。
任意e>0,取N=2+int(1/e)。
当：n>N时。
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e。
|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e。
n/(n-1)极限为1。
数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
数列证明：
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。
数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。
用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：
集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。
集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。
1、根据公式可得：
当：n/(n-1)=1+1/(n-1)。
任意e>0,取N=2+int(1/e)。
当：n>N时。
1/(n-1)<1/(2+int(1/e)-1)<e。
|n/(n-1)-1|=|1/(n-1)|<e。
n/(n-1)极限为1。
相关如下
传说古希腊毕达哥拉斯（约公元前570-约公元前500年）学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数。
比如，他们研究过1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91由于这些数可以三角形点阵表示，他们就将其称为三角形数。类似地，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169被称为正方形数，因为这些数能够表示成正方形。
因此，按照一定顺序排列的一列数成为数列。
