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如图设上底为x
则梯形的高为 4*（10-x）*3 = 120-12x
梯形的面积为 （10+x）*12*（10-x）/2 = 6*（100-x^2）
而下面白色和上面梯形不重叠那部分 的面积 为（7+10）*4/2 = 34
所以阴影部分面积为 6*（100-x^2） - （6*（100-x^2）-34） = 34
其实你可以这么理解。因为他们有一个公共重叠区域，所以 阴影部分面积就是等于 上底为7下底为10的那个梯形面积。
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把阴影部分分成一个长方形和一个三角形（从角上，上下划一下）
长方形的长是：20-5=15，因为是两个相同的直角梯形
宽是8，面积：15x8=120
三角形面积
一条直角边是：20-15=5
另一条直角边是8、面积是：5x8除以2=20
阴影面积=120+20=140
长方形的长是：20-5=15，因为是两个相同的直角梯形
宽是8，面积：15x8=120
三角形面积
一条直角边是：20-15=5
另一条直角边是8、面积是：5x8除以2=20
阴影面积=120+20=140
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（20+20-5）*8/2=140
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