Question

一道关于正方形的几何问题

三个正方形ABCD、CHIK、AEFG如图首尾相接，连接EH取其中点L，连接BL，证明LB⊥GK，要求用几何法

Answer 1

如图所示：

 

Answer 2

这类题目多用向量方法。
设EA＝a EF＝a' DA＝b DC＝b' HC＝c HI＝c'
则 a'b'＝ab,a'b＝-ab'.…………
LB＝﹙a'-b+b'-c﹚/2+c+b＝﹙a'+b+b'+c'﹚/2 GK＝-a-b+b'+c'
∵﹙a'+b+b'+c'﹚•﹙-a-b+b'+c'﹚＝……＝0 ∴LB⊥GK。

Answer 3