Question

若关于xy的二元一次方程组{3x+y=1+a,x+3y=3的解满足方程x+y=2,求a的值

Answer 1

解：
3x+y=1+a ①
x+3y=3 ②

由②×3得
3x+9y=9 ③
由③-①得
8y=8-a
y=1-a/8
故x=3-3y=3-3+3a/8=3a/8
代入x+y=2得
3a/8+1-a/8=2
a/4+1=2
a/4=1
a=4

答案：a=4

追问

用代入消元法怎么弄？

追答

解：
3x+y=1+a ①
x+3y=3 ②
由②得x=3-3y
代入①得
3(3-3y)+y=1+a
9-9y+y=1+a
-8y=-8+a
y=1-a/8
代入②得
x=3a/8
其他的和上面的一样

Answer 2

3x+y=1+a①,x+3y=3②的解满足方程x+y=2③
﹙①＋②﹚÷4，得x＋y＝﹙4＋a﹚/4
∴,﹙4＋a﹚/4＝2
4＋a＝8
∴a＝4