Question

如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点。

1.求一次函数与反比例函数的关系式；
2.根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞m/x的解集：______；
3.过点B作BC⊥x轴，垂点为点c，求S△abc。

Answer 1

解：1、将点A(2,3),B(-3,n) 代入y=m/x 得：m=6, n=-2
再将点A(2,3),B(-3,-2) 代入y=kx+b 得：k=1, b=1
所以，一次函数与反比例函数的关系式分别为：y=x+1 和 y=6/x
2、由图像法得: 不等式kx+b>mx的解集为：(-3, 0) 和（2，＋∞)
3、由题知：点C(-3, 0) 设直线y=x+1 与x轴相交于点D
在 y=x+1 中，令y=0 得：x=-1 得点D( -1, 0)
所以， CD=2
所以，S△abc=(1/2)*2*(3+2)=5

Answer 2

一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点。
∴3=m/2得m=6
∴n=6/(-3)=-2
一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点。
∴3=2k+b,-2=-3k+b
∴k=1,b=1
1.求一次函数与反比例函数的关系式；
一次函数/2=5y=x+1与反比例函数y=6/x
2.根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞m/x的解集：__-3<x<0或x>2____；
3.过点B作BC⊥x轴，垂点为点c，求S△abc。
S△abc=bc*h/2=2*5/2=5

Answer 3

1），因为y=m/x过A（2,3），所以m=6，即y=6/x。由于B（-3，n）在y=6/x上，所以n=-2，即B（-3，-2）。因为A,B都在y=kx+b上，所以2k+b=3，-3k+b=-2，解得k=1，b=1，所以y=x+1.。
2），由图可知当x＞2，或-3＜x＜0时x+1＞6/x。
3），在△ABC中，底边BC=2，高为5，所以s△ABC=1/2×2×5=5.。