Question

高数中偏导数的问题

求函数Z=(X*X*Y*Y)/(X-Y）对自变量X的偏导数怎么做啊？书上是这么写的。
将Y看成常数，对X求导，得
【2X*Y*Y（X-Y）-X*X*Y*Y】/(X-Y)(X-Y)
在化简一下就是【X*X*Y*Y-2X*Y*Y*Y】/(X-Y)(X-Y)
我想问一下，能不能告诉我这具体是怎么做的，怎么一步步得到的，我不理解啊！我的问题是出在“将Y看成常数，对X求导”中，我不懂.

Answer 1

在研究一元函数时，我们从研究函数的变化率引入了导数的概念．对于多元函数同样需要讨论它的变化率．但多元函数的自变量不止一个，因变量与自变量的关系要比一元函数复杂得多．在这一节里，我们首先考虑多元函数的关于其中一个自变量的变化率．以二元函数为例，如果只有自变量变化,而自变量固定(即看作常量),这时它就是的一元函数,这函数对的导数,就称为二元函数对于的偏导数，对于多元函数的偏导数也是如此

Answer 2

都是心理在作怪，你在草纸上演算的时候
把偏导符号改成导数符号
把y改成c
再写，
求完后在替换回去

Answer 3

因为是对自变量X求导，所以Y就要看成常数了，如果是对自变量Y求导，那么X就要看成常数了。除式的求导公式高中就学过。

Answer 4

自己看下偏导的定义。