求不定积分 根号下 （（1-x）/x ）dx
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设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）
原式=[(sint)^2/cost]costdt
=(sint)^2dt
=(1-cos2t)/2*dt
=1/2[dt-cos2tdt)
=1/2t-1/4sin2t+C
sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)
所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
希望能帮助您！
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）
原式=[(sint)^2/cost]costdt
=(sint)^2dt
=(1-cos2t)/2*dt
=1/2[dt-cos2tdt)
=1/2t-1/4sin2t+C
sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)
所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
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令x=(cost)^2,则dx=-2cost sint dt
因此被积函数变为-2sint^2
其积分结果
-2x-sin2x/2+c
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其积分结果
-2x-sin2x/2+c
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。。。。。。。。。
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