Question

求下列函数的定义域 y=1/【根号（tan^2）x-3】

求过程 谢谢

Answer 1

解：要使y=1/[√(tanx)^2-3]有意义，则：（tanx)^2-3>0
∴tanx>√3，tanx<-√3
解之得：kπ+(π/3 )<x<kπ+π/2，kπ-π/2<x<kπ-π/3，（k∈Z）
若有疑问，欢迎追问。

追问

能再问道题吗？
求y=2sin(2x+π/3)(-π/6≤x≤π/6)的最大值和最小值 能说下这种题目应该怎么做吗？谢谢

追答

这类题，不能简单的求出x就算完，还要根据其周期加上形成它的通解。
解：∵-π/6≤x≤π/6
∴-π/3≤2x≤π/3
∴-π/3+π/3≤2x+π/3≤π/3+π/3
即：0≤2x+π/3≤2π/3=π/2+π/6
∴0≤2x+π/3≤π/2+π/6
∴0≤sin(2x+π/3）≤ sin(π/2)
即：0≤sin(2x+π/3）≤ 1
∴0≤2sin(2x+π/3）≤ 2
∴y=2sin(2x+π/3)在x∈【-π/6，π/6】上的最大值和最小值分别是2和0.
若有疑问，欢迎追问。望采纳。

Answer 2

(tanX)^2-3>0,
-√3<tanX<√3，
2Kπ-π/3<X<2Kπ+π/3(K为整数)。