Question

如图，直线AB，CD相交于O,OE是角AOD平分线，角FOC=90°，角1=40°,求角2与角3度数

如图，直线AB，CD相交于O,OE是角AOD平分线，角FOC=90°，角1=40°,求角2与角3度数。(用因为所以求)

Answer 1

∵直线AB，CD相交于O
∴∠BOD=∠3
又∵∠COF=90°
∴∠DOF=90°
又∵∠1=40°
∴∠3=∠BOD=∠DOF-∠1=90°-40°=50°
又∵OE是角AOD平分线
∴∠DOE=∠2
∴∠2=（180°-∠BOD）/2=（180°-50°）/2=75°
打了好久的。。

Answer 2

解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，
∴∠3+∠FOC+∠1=180°，
∴∠3=180°-90°-40°=50°．
∠3与∠AOD互补，
∴∠AOD=180°-∠3=130°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠2=
2分之1 ∠AOD=65°．

Answer 3

∵AB是直线
∴∠1+∠COF+∠3=180度
∠3=180-40-90=50度
∵CD是直线
∴∠3+∠2+∠EOD=180度
∵OE是∠AOD的角平分线
∴∠2=∠EOD
∴∠3+2∠2=180
2∠2=130
∠2=65度