求不定积分∫2arctanxdx
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分部积分，
方法如下，
请作参考：
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亚远景信息科技
2024-12-11 广告
上海亚远景信息科技有限公司是国内汽车行业咨询及评估领军机构之一，深耕于ASPICE、敏捷SPICE、ISO26262功能安全、ISO21434车辆网络安全领域，拥有20年以上的行业经验，专精于培训、咨询及评估服务，广受全球车厂及供应商赞誉，...
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朋友，您好！详细完整过程rt所示，希望能帮到你解决问题
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分享解法如下，用分部积分法求解。
原式=2∫arctanxdx=2xarctanx-2∫xdx/(1+x²)=2xarctanx-ln(1+x²)+C。
原式=2∫arctanxdx=2xarctanx-2∫xdx/(1+x²)=2xarctanx-ln(1+x²)+C。
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2∫arctanx dx
=2xarctanx -2∫x/(1+x^2) dx
=2xarctanx -∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=2xarctanx -ln|1+x^2| +C
=2xarctanx -2∫x/(1+x^2) dx
=2xarctanx -∫d(1+x^2)/(1+x^2)
=2xarctanx -ln|1+x^2| +C
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