Question

（四分之三减八分之一）除以十二分五。四分之三除以（一减去二分一减去八分之三）。

（三分之二加八分之一）乘（二分之一减去十九分之九）

Answer 1

（四分之三减八分之一）除以十二分五。
=1/8÷5/12
=3/10
四分之三除以（一减去二分一减去八分之三）
=3/4/（1-1/2-3/8）
=3/4÷1/8
=6
三分之二加八分之一）乘（二分之一减去十九分之九）
=19/24*1/38
=1/48
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Answer 2

（四分之三减八分之一）除以十二分五

=(3/4-1/8)/(5/12)
=(6-1)/8*12/5
=3/2
四分之三除以（一减去二分一减去八分之三）。

=3/4/(1-1/2-3/8)
=3/4/(1/8)
=3/4*8
=6
（三分之二加八分之一）乘（二分之一减去十九分之九）

=(2/3+1/8)*(1/2-9/19)
=(16+3)/24*(19-18)/38
=1/48

Answer 3

（四分之三减八分之一）除以十二分五
=5/8×12/5
=2/3

四分之三除以（一减去二分一减去八分之三）
=3/4÷（1/2-3/8）
=3/4÷1/8
=6

（三分之二加八分之一）乘（二分之一减去十九分之九）
=19/24×1/38
=1/48

Answer 4

解：（Ⅰ）当G为AB中点时，GE⊥平面PCD，证明如下：
取PD的中点H，连EH，AH，GE．∵EH∥CD，EH=

1
2
CD，AG∥CD，AG=

1
2
CD，

∴AG∥CD，AG=CD，∴四边形AGEH为平行四边形．
∴GE∥AH∵在△PAD中，PA=AD，∴AH⊥PD，
∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥CD，又∵AD⊥CD，PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD
∵AH⊂平面PAD，∴CD⊥AH，且PD∩CD=D，
∴AH⊥平面PCD，又∵GE∥AH，∴GE⊥平面PCD
（Ⅱ）如图，以A为原点，分别以直线AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，
则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），
∵E为PC的中点，∴E（1，1，1）

AE
=(1，1，1)，

AD
=(0，2，0)，

AC
=（2，2，0）；设平面AED的一个法向量为

n
=（x，y，z）则

AE•
n=0AD•
n=0

，即

x+y+z=02y=0
，令x=1，得

n
=（1，0，-1），设直线AC与平面AED所成的角为θ，则sinθ=|cos＜

n
，

AC
＞|=

1
2
；

∴设直线AC与平面AED所成的角为30°．

Answer 5

(3/4-1/8)÷5/12 3/4÷(1-1/2-3/8)
=5/8×12/5 =3/4÷1/8
=1又1/2 =6
(2/3+1/8)×(1/2-8/19)
=19/24×3/38
=1/16