Question

已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.

已知AB、CD为异面线段，E，F分别为AC、BD中点，过E，F做平面α∥AB。（1）求证：CD∥α；（2）若AB=4，EF=根号5，CD=2，求AB与CD所成的角的大小。
要有图，过程完整。

Answer 1

（1）
连接BC,设BC∩α=G
连接EG,FG
∵平面α∥AB
AB在平面ABC内
平面ABC∩α=EG
∴AB//EG
∵E是AC中点
∴G是BC中点
又F是BD的中点
∴GF是ΔBCD的中位线
∴CD//GF
∵CD不在α内，GF在α内
∴CD//α
(2)
由（1）知，∠EGF是AB,CD所成的角
∵若AB=4，，CD=2
∴EG=1/2AB=2,GF=1/2CD
∵EF=根号5
∴EG²+GF²=EF²
∴∠EGF=90º
∴AB与CD所成的角为90º

追问

给个图好么。。

追答

有图，还没显示，你要着急，hi上加我，给你传图