Question

如图，已知圆O的弦AB交半径OC于点D，若AD=3，BD=2，且D为OC的中点，则CD的长为

Answer 1

解：延长CO交圆O于E，则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点，CE=2OC
∴CE=4CD
⇒DE=3CD
设CD长为x，DE长为3x
根据相交弦定理，得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x²
⇒x²=2
∴x=√2 ，即CD=√2
故答案为：√2

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

过圆心O作弦AB的垂线，交AB于E，则OE垂直且平分AB。
AE=BE=(AD+BD)/2=(3+2)/2=2.5，ED=BE-BD=2.5-2=0.5
D为半径OC中点，连接OB，则：OC=OB=2CD=2OD。
在直角三角形ODE中，OE²=OD²-ED² ①
在直角三角形OBE中，OE²=OB²-BE² ②
由①②式得：OD²-ED²=OB²-BE²
OD²-0.5²=(2OD)²-2.5²
3OD²=6.25-0.25
OD=√2
则：CD=OD=√2

Answer 3

没图片怎么算