Question

先化简 再求值:已知x的平方-2=0,求代数式(x-1)的平方除以(x的平方-1)+x的平方/(x+1)的值

快，在线等！
额，不好意思，还有一题
化简 （a的平方-b的平方）/（a的平方-ab）/<a+（2ab+b的平方）/a>
快啊，拜托了

Answer 1

(x-1)²/(x²-1)+x²/(x+1)
=[(x-1)²+x²(x-1)]/(x²-1)
=(x²-2x+1+x³-x²)/(x²-1)
=(-2x+1+x³)/(x²-1)
=[1+x(x²-2)]/(x²-2+1)
=1/1
=1

[(a²-b²)/(a²-ab)]/[a+(2ab+b²)/a]
=[(a²-b²)/(a²-ab)]/[(a²+2ab+b²)/a]
=[(a²-b²)/(a²-ab)]*[a/(a+b)²]
=(a²-b²)(a+b)²/(a-b)
=(a+b)³

追问

=(a²-b²)(a+b)²/(a-b) 怎么化到这步的？

追答

=(a²-b²)(a+b)²/(a-b)
=(a+b)(a-b)(a+b)²/(a-b)

追问

我的意思是[(a²-b²)/(a²-ab)]*[a/(a+b)²] 是怎么化到(a²-b²)(a+b)²/(a-b)的？

追答

有点小错

Answer 2

代数式(x-1)的平方除以(x的平方-1)+x的平方/(x+1)
=(x-1)(x-1)/(x-1)(x+1)+x^2/(x+1)
=(x-1)/(x+1)+x^2/(x+1)
=(x^2+x-1)/(x+1)
x^2-2=0即x^2=2
代入得(x^2+x-1)/(x+1)
=(2+x-1)/(x+1)
=（x+1)/(x+1)
=1
如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
（a的平方-b的平方）/（a的平方-ab）/<a+（2ab+b的平方）/a>

=(a+b)/a+....看不懂题目？

追问

就是（a的平方-ab）分之（a的平方-b的平方）再除以（a+ a分之2ab+b的平方）

追答

[(a²-b²)/(a²-ab)]/[a+(2ab+b²)/a]
=[(a²-b²)/(a²-ab)]/[(a²+2ab+b²)/a]
=[(a²-b²)/(a²-ab)]*[a/(a+b)²]
=【(a+b)/a】*[a/(a+b)²]
=1/(a+b)

Answer 3

(x-1)的平方/(x的平方-1)+x的平方/(x+1)
=(x-1)的平方/[(x-1)(x+1)]+x的平方/(x+1)
=(x-1)/(x+1)+x的平方/(x+1)
=(x的平方+x-1)/(x+1)
x的平方=2
原式=(2+x-1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)
=1
（a的平方-b的平方）/（a的平方-ab）/[a+（2ab+b的平方）/a]
=(a-b)(a+b)/[a(a-b)]/[(a+b)的平方/a]
=(a+b)/a*a/(a+b)的平方
=1/(a+b)

Answer 4

解：﹙x－1﹚²/﹙x²－1﹚＋x²/﹙x＋1﹚
＝﹙x－1﹚²/﹙x－1﹚﹙x＋1﹚ ＋x²/﹙x＋1﹚
＝﹙x－1﹚/﹙x＋1﹚－2/﹙x＋1﹙
＝﹙x＋1﹚/﹙x＋1﹚
＝1