limx→0sin(x+x²)/sin(x-x²) 50
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过程与结果如图所示，利用无穷小等量代换
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leipole
2024-11-29 广告
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lim(x->0) sin(x+x^2)/sin(x-x^2)=lim(x->0) (x+x^2)/(x-x^2)=lim(x->0) (1+x)/(1-x)=1
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lim(x->0) sin(x+x^2)/sin(x-x^2)
=lim(x->0) (x+x^2)/(x-x^2)
=lim(x->0) (1+x)/(1-x)
=1
=lim(x->0) (x+x^2)/(x-x^2)
=lim(x->0) (1+x)/(1-x)
=1
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原式 = lim<x→0>(x+x^2)/(x-x^2) = lim<x→0>(1+x)/(1-x) = 1
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