线性代数矩阵行列式的计算
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D1=3,D2=3
n>2时
第1行提出3
所有行减第1行
行列式化为箭形
Dn = 3*
1 1 1 ... 1 1
1 2 0 ... 0 0
1 0 2 ... 0 0
... ...
1 0 0 ... 2 0
1 0 0 ... 0 2
第2列的 -1/2 倍加到第1列
第3列的 -1/2 倍加到第1列
...
第n列的 -1/2 倍加到第1列
行列式化为上三角
D=3*(3-n)/2 * 2^(n-1)= 3(3-n)2^(n-2).
n>2时
第1行提出3
所有行减第1行
行列式化为箭形
Dn = 3*
1 1 1 ... 1 1
1 2 0 ... 0 0
1 0 2 ... 0 0
... ...
1 0 0 ... 2 0
1 0 0 ... 0 2
第2列的 -1/2 倍加到第1列
第3列的 -1/2 倍加到第1列
...
第n列的 -1/2 倍加到第1列
行列式化为上三角
D=3*(3-n)/2 * 2^(n-1)= 3(3-n)2^(n-2).
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第一列减最后两列后
对a11 和a1n展开后可以得到一个对称矩阵~
剩下的就简单啦，睡觉了~自己做做看
对a11 和a1n展开后可以得到一个对称矩阵~
剩下的就简单啦，睡觉了~自己做做看
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