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如图所示,用于竖直方向成θ角θ<45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固定...
如图所示,用于竖直方向成θ角θ<45°,的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针方向转过θ角固定,绳b的拉力变为T2,再转过θ角固定绳b的拉力变为T3。
设小球重力为G。用G表示出T1、T2、T3。要具体的步骤和分析。 展开
设小球重力为G。用G表示出T1、T2、T3。要具体的步骤和分析。 展开
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当b绳水平时,小球受力情况如左图所示。T1/G=tanθ;故,T1=Gtanθ。
当b绳和水平方向夹角为θ时,小球受力情况如中图所示。由几何知识知,此时,在棕色三角形中,角OFG为直角。所以,T2=(1/2)G。
当b绳和水平方向夹角为2θ时,小球受力情况如右图所示。由几何知识知,此时,在淡蓝色三角形中,角OFG为90°+θ。由正弦定律知:T3/sinθ=G/sin(90°+θ);
所以,T3=Gsinθ/sin(90°+θ)=Gsinθ/cosθ)=Gtanθ。
注意:所有图中的F均为重力G和绳b对小球的拉力的合力,它和绳a对小球的拉力T是一对平衡力。所以,F和T大小相等,方向相反,在同一直线上。
对否,请参考!
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