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微测检测5.10
2023-05-10 广告
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分母除的是一个 √(a^2), 即 a， 即被积函数乘以了 a，所以积分号外要乘以 1/a.
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答：因为√(a^2-x^2)=√{a^2[1-(x^2)/a^2]}=a√[1-(x^2)/a^2]，所以被积函数变化后出现1/a这个因式；而(1/a)dx=d(x/a)，这样，后面一步因式(1/a)就凑微分dx为d(x/a)了。
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integral1/sqrt(a^2 - x^2) dx = tan^(-1)(x/sqrt(a^2 - x^2)) + constant
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这是分子分母同除a
分子1÷a=1/a，提取到外面
分母√(a²-x²)/a=√[(a²-x²)/a²]=√[1-(x/a)²]
分子1÷a=1/a，提取到外面
分母√(a²-x²)/a=√[(a²-x²)/a²]=√[1-(x/a)²]
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