Question

不定积分！！

分母除了个a^2，为什么外面要乘个1/a

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Answer 1

如图所示：

Answer 2

分母除的是一个 √(a^2), 即 a， 即被积函数乘以了 a，所以积分号外要乘以 1/a.

Answer 3

答：因为√(a^2-x^2)=√{a^2[1-(x^2)/a^2]}=a√[1-(x^2)/a^2]，所以被积函数变化后出现1/a这个因式；而(1/a)dx=d(x/a)，这样，后面一步因式(1/a)就凑微分dx为d(x/a)了。

Answer 4

integral1/sqrt(a^2 - x^2) dx = tan^(-1)(x/sqrt(a^2 - x^2)) + constant

Answer 5

这是分子分母同除a
分子1÷a=1/a，提取到外面
分母√(a²-x²)/a=√[(a²-x²)/a²]=√[1-(x/a)²]