Question

已知焦点在x轴上的椭圆C的中心为原点O，其离心率为1/2，且点（1，3/2）在该椭圆上。（1）求椭圆C的方程；

Answer 1

e=c/a=1/2，则：
a=2c，则：b²=a²－c²=3c²
(1)若椭圆焦点在x轴上，是方程：x²/a²＋y²/b²=1，就是：
x²/4c²＋y²/3c²=1
以(1，3/2)代入，得：c²=1
(2)若焦点在y轴上，此时椭圆是：x²/3c²＋y²/4c²=1

Answer 2

解：设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,
∵e=c/a=1/2,
∴ c=a/2,
又a^2-c^2=b^2,
∴b^2=3a^2/4,
方程为：x^2/a^2+y^2/(3a^2/4)=1,
点（1，1.5）在该椭圆上
∴a=2
∴椭圆C的方程 x＾2/4+y＾2/3=1

Answer 3

x²/3c²＋y²/4c²=1