Question

这道题怎么做？！求解，要过程！

如图=_=

Answer 1

1、因为A,B,C是圆上的三点，所有OA=OC=半径。
在三角OAB中，有∠OAC=∠OCA.
因为AB//OC,所以∠OCA=∠CAB
所以∠OAC=∠CAB 即AC平分∠OAB.

2、连接OB。OA=OB
在直角三角形OAE中，∠AOE=30度，所以∠OAE=60度
所以三角形OAB是等边三角形。且OA=AB=OB=2
AE=OA*sin30=1
在直角三角形APE中，∠PAE=0.5*∠OAE=30度。
所以PE=AEtan30=三分之根号三。

Answer 2

∵AB∥OC
∴∠C=∠CAB
∵∠C=∠OAC
∴∠CAB=∠OAC
∴AC平分∠OAB
∵OE垂直AB，AB是弦
∴AE=BE=1
∵∠AOE=30°
∴OA=2
易证明△AOE∽△PAE
∴∠PAE=30°
∴tan∠PAE=PE/AE
√3/3=PE/AE
PE=√3/3

Answer 3

（1）证：∵AB∥OC
∴∠BAC＝∠OCA
∵OA＝OC＝R（圆半径）
∴△OAC是等腰三角形
∴∠OAC＝∠OCA

∴∠BAC＝∠OAC

∴AC平分∠OAB

（2）连接OB，则OA＝OB＝R，△OAB是等腰三角形
∴AE＝BE＝1

又AC平分∠OAB，∠AOE＝30度
∴∠PAE＝30度

∴PE＝AEtan30＝√3/3

Answer 4

2