Question

请教一数学难题，求详解。

有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2块，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2块，……即前一名小朋友总比后一名小朋友多二块糖果。他们按次序围成圆圈做游戏，从第一名小朋友开始给第二名小朋友2块糖果，第二名小朋友给第三名小朋友4块糖果……即每一名小叫是将前面传来的糖果再加上自己的2块传给下一名小朋友。当游戏进行到某一名小朋友收到上一名小朋友传来的糖果但无法按规定给出糖果时，有两名相邻小朋友的糖果数的比是13：1，问最多有多少名小朋友？

Answer 1

这道题看似麻烦，其实还好。
只是分析就行。
小朋友1，减去2块糖，
小朋友2，得到2块糖，给出4块糖，
小朋友3，得到4块糖，给出6块糖，
。。。
可以看出每个小朋友，都是失去2块糖。
到无法按规定给出糖时，他手里一定是只有1块糖。（如果有2块糖，是可以继续给出的）
只有没给出糖的小朋友与最后给出糖的小朋友，才可能是13:1的比例。
简单列举，最初糖数是13,11,9,7,5,3,1 有7个小朋友。
也可以列方程
设有x个小朋友
（2 (x-1)+1)/1=13/1
x=7
打字不易，满意的话，请采纳。

Answer 2

解：设共有N名小朋友，开始前最后一名小朋友有2K+1块糖。则开始时第二个小朋友有2K+1+（N-2）×2即：2（N+K）-3块糖。游戏只能进行K轮，K轮之后第二个小朋友剩下2（N+K）-3-2K＝2N-3块。第一人一开始有2K+1+（N-1）×2即：2K+2N-1块。每轮第一人增加2N-2块，K轮就会增加K（2N-2）块，K轮后第一人就有2K+2N-1+ K（2N-2）即：2N（K+1）-1块，根据相邻小朋友的糖果数的比是13：1，则有2N（K+1）-1＝13（2N-3），化简：
N（12-K）＝19。而19＝19×1＝1×19，所以N＝19，K＝11时，N最多有19人。

Answer 3

7个咯