Question

已知函数f(x)=x²+2tanΦx-1,x∈[-1,√3],当Φ=-π／6，求函数f(x)的最大值和最小值

Answer 1

解：∵f(x)=2/x-1，x属于[3，4]是减函数，
∴f(4)最小=2/4-1=-1/2
f(3)最大=2/3-1=-1/3

Answer 2

f(x)=x²+2tanΦx-1
=
x²-2√3/3*x-1
=(x-√3/3)
²-4/3,
x∈[-1,√3],
所以x=√3/3时，函数取到最小值-4/3,
当x=-1时，函数取到最大值2√3/3.