在平面直角坐标系xOy中,我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点.已知点,
点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=(用含n的代数式表...
点B是X轴正半轴上的整点,记△ABC内部(不包括边界)的整点个数为m.当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是 ;当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m= (用含n的代数式表示.)
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解:当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点,
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4;
因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3;
∴答案为:3或4,6n-3.
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4;
因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3;
∴答案为:3或4,6n-3.
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解:当点B在(3,0)点或(4,0)点时,△AOB内部(不包括边界)的整点为(1,1)(1,2)(2,1),共三个点,
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4;
因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3;
∴答案为:3或4,6n-3.
所以当m=3时,点B的横坐标的所有可能值是3或4;
因为△AOB内部(不包括边界)的整点个数=[(点B的横坐标-1)×(点A的纵坐标-1)-3]÷2,
所以当点B的横坐标为4n(n为正整数)时,m=[(4n-1)×(4-1)-3]÷2=6n-3;
∴答案为:3或4,6n-3.
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