Question

八年级数学28题，SOS江湖救急，求高人指导，在线等答案，谢！！！！！

28、（10分）在△ABC中，AB=BC，BD为△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G.
（1）如图1，当∠ABC=60°时，求AF、CG的数量关系，并证明；
（2）如图2，当∠ABC=90°时，AC=4，在∠FAC的外部作∠CAH，使∠FAC=3∠CAH，过点B作MB∥AC交AG于点M，点N在AH上，连结MN、NB，∠BMN与∠EAH互余，T是MN上一点，∠NBT=∠GAH，L为BT延长线上一点，且NL∥AC，作LS⊥BM于S，求MS的长度.

Answer 1

麻烦的要死，只能给你做第一道了
第一题：因为AB=BC所以∠BAC=∠BCA，因为∠ABC=60°，所以三个角都是60°，BD也就是∠ABC的角平分线了。因为BD为△ABC的中
线，所以BD⊥AC。然后证明△ADB∽△FDA(因为∠ADB=∠FDA，AE是△ABC的角平分线，所以∠ABC=30°，因为BD是∠ABC的角平
分线，所以∠ABD也是30°)，所以AD/BD=AF/AB=AF/CG(因为△ABC为等边三角形，所以AB=CG)，接下来就好算了

追问

所以AD/BD=AF/AB=AF/CG(因为△ABC为等边三角形，所以AB=CG)，接下来就好算了

这步不明白啊，为什么AD/BD=AF/AB=AF/CG？
接下来又是怎么算的啊……没看明白，不好意思
最后结果又是什么？三分之一？不可能吧……

追答

因为CG//AB并且G在AE的延长线上，而AE是等边三角形的角平分线，也是等边三角形的中线，所以CG=AB

追问

这个当然知道，但你最后怎么求AF、CG的数量关系啊

追答

自己写出来了，打字的话有点慢

Answer 2

CG=根3乘以AF，因为：在三角形ADF中，∠DAF=30度，∠ADF=90度。另外需要证明CG=AC=2AD。，只需三角形ADF中证明AF和AD的关系就OK了。

Answer 3

AF:CG=AF:AC=AD:AE=1：根号3

追问

麻烦如何做的？过程简单说一下，讲讲呗，谢！！