Question

这道积分题怎么求，

Answer 1

这道题思路就是通过微分公式将题给积分变成我们熟悉的一个积分公式，然后直接得出答案，过程如图所示：

Answer 2

let
u= e^x
du = e^x dx
∫ dx/[e^x(1+e^(-2x))]

=∫ e^(2x)/[e^x. (1+e^(2x)) ] dx
=∫ u/[u(1+u^2) ] du
=∫ du/(1+u^2)
=arctanu + C
=arctan(e^x) + C