求第二题的不定积分
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令a=1即可，详情如图所示
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用三角代换即可求出结果。
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那个积分是不是少了个二分之一
sec方x求导好像是等于2secx.sec方x.cos方x
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令x＝tanu，则：dx＝［1/（cosu）^2］.
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］
＝∫cosu
＝sinu＋C
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋C
＝√［x^2/（1＋x^2）］＋C
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋C。
∴∫［1/√（1－x^2）^3］dx
＝∫｛1/［1/（cosu）^3］［1/（cosu）^2］
＝∫cosu
＝sinu＋C
＝√｛（sinu）^2/［（sinu）^2＋（cosu）^2］｝＋C
＝√｛（tanu）^2/［1＋（tanu）^2］｝＋C
＝√［x^2/（1＋x^2）］＋C
＝x√（1＋x^2）/（1＋x^2）＋C。
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