Question

高中数学的解三角函数问题？

求详细的解答过程！

Answer 1

三角形为锐角三角形，因此三角均为锐角，可得到C+B＞90°，C<90°，又C=2B，代入两不等式可得30°<B<45°，根据正弦定理，c/b=sinC/sinB=2cosB，代入B可得2cosB∈(√2,√3)，故选A

Answer 2

锐角三角形 C = 2B， B < 45° ; B+C = 3B，90° < 3B < 180°, 30° < B < 60°.
得 30° < B < 45° ， √2/2 < cosB < √3/2.
c/b = sinC/sinB = sin2B/sinB = 2cosB, √2 < c/b = 2cosb < √3， 选 A。

Answer 3

选A
C=2B
c/sinC = b/sinB

c/b
= sinC/sinB
=sin2B/sinB
=2sinB.cosB/sinB
=2cosB
∵▲ABC是锐角三角形，所以A小于90°
则C+B＞90°，3B＞90°，B＞30°
又∵▲ABC是锐角三角形，所以C小于90°
C＜90°，2B＜90°，B＜45°
∴30°＜B＜45°
∴√2＜2cosB＜√3
选A

Answer 4

C=2B

c/sinC = b/sinB

c/b 

= sinC/sinB

=sin2B/sinB

=2sinB.cosB/sinB

=2cosB

0<B+C<π

0<3B<π

0<B<π/3

2cos(π/3)<c/b<2cos0

√3<c/b <2

ans: B