不定积分 ∫x³/(9+x²)dx的解答过程

低调侃大山
2012-12-06 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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∫x³/(9+x²)dx

= ∫(x³+9x-9x)/(9+x²)dx
=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx
=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)
=x²/2-9/2ln(9+x²)+c
徐皇老祖
2012-12-06
知道答主
回答量:8
采纳率:0%
帮助的人:3.8万
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解:
=0.5 ∫x²/(9+x²)dx²
=0.5( ∫1-(9/(9+x²))dx²
=0.5 x²- ∫9/(9+x²)dx²
=0.5 x²-9ln(9+ x²)+c
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