Question

数学截面图画法

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F,E,G分别在边AA1，BC，C1D1上。求过这三个点的截面的画法，以及和截面在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线。

Answer 1

如图，

在AB上取AP=GC1

在CC1上取CQ=EA1

在A1D1上取A1R=CF

依次连接EPFQGRE

得六边形EPFQGR

 

易证 EPFQGR对边平行并相等，故EPFQGR共面。

即六边形是面EFG与正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线组成的图形。

Answer 2

如图，
在AB上取AP=GC1
在CC1上取CQ=EA1
在A1D1上取A1R=CF
依次连接EPFQGRE
得六边形EPFQGR

易证 EPFQGR对边平行并相等，故EPFQGR共面。
即六边形是面EFG与正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线组成的图形。