Question

y=2sinx的反函数是什么?怎么求的?

Answer 1

正弦函数y=sinx，x∈[-½π,½π]的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx，x∈[-1,1]
所以只有当x∈[-½π,½π]时，有反函数：
y=arcsin(x/2),
x∈[-2,2]

Answer 2

y=2sinx的定义域是多少
如果按(-∞,+∞)看，则此函数没有反函数
因为函数存在反函数的充要条件是，函数在它的定义域上是单调的。
而次函数在(-∞,+∞)上不是单调函数，所以无反函数。

Answer 3

y/2=sinx
arcsiny/2=x
将xy互换
arcsinx/2=y

Answer 4

y=arcsin x/2
过程：sinx=y/2

x=arcsin y/2

x是y的函数，所以还要替换一下