Question

初中几何题求解。

有一个任意三角形ABC，在BC边上有一点D，使BD=DC，在AC边有一点E，使BE边与AD边相交于F点，其中，AF=FD。求证BE=4EF。

麻烦数学大侠可以给出详细的求证步骤，谢谢了。

Answer 1

【解答】：
由于图不好画，我尽量用语言描述，回来你按照我说的自己还原就好了

通过已知，我们知道D是BC边上的中点，过D做DG平行于AE，DG交BE于G，
因为角EAF=角FDG，AF=FD，角AFE=角GFD（对顶角）
根据角边角定理，三角形AFE 全等于 三角形DFG
所以 GF=FE，
在三角形 BCE中，DG是中线，BG=GE
因此
BG=GE=2EF
BE=4EF
得证。

Answer 2

我来帮你解决！你作DE的连线，问题就可以用你已有的知识解决了！